Dimitri Storoge hésite tout d'abord sur sa vocation professionnelle. Après avoir obtenu son baccalauréat, il prend quelques cours de théâtre, entame des études de droit, puis les interrompt et exerce divers emplois. Il finit par se décider à suivre son envie d'exercer le métier de comédien et devient élève au Conservatoire national d'art dramatique.
Il tourne pour la télévision et le cinéma, et est remarqué pour son rôle dans Ni pour ni contre (bien au contraire), de Cédric Klapisch.
En 2010, il reçoit le prix de la Meilleure interprétation masculine au Festival de Luchon pour son rôle dans le téléfilm 4 garçons dans la nuit de Edwin Baily.
Il est le compagnon de Virginie de Clausade, avec qui il a un fils, Vadim.
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